丘序

納迪斯序

詩五首

第一章 童年顛沛

第二章 何去何從

第三章 初履北美

第四章 仰望高峰

第五章 高峰挺進

第六章 故里難通

第七章 斯年堪紀

第八章 弦籌共融

第九章 適彼樂土

第十章 矢志興中

第十一章 龐氏餘波

第十二章 東風西風

後記

附錄一 母親

附錄二 那些年，父親教導我的日子

附錄三 四十六年家國夢，八千里地學子心

附錄四 我在柏克萊讀書的歲月

附錄五 對〈卡拉比─丘定理流形綜述〉一文的評註

附錄六 我在普林斯頓高等研究院的經歷

附錄七 我和臺灣

附錄八 哥倫比亞頒贈榮譽博士介紹詞

中國科學院在評估誰能當上院士時，其實對誰在那個領域有多好的所知有限，他們又不願向外面的權威尋求意見，國內夠資格作評審的人並不多，況且他們往住給提名人或其支持者以種種好處收買了，是以院士選舉的結果，不時引起爭議。

我並非長住在中國，也沒有拿中國護照，因此並無投票選院士的資格。約二十年前，有人曾向我詢問某一個動力系統領域的候選人的意見。這候選人是北京大學張恭慶的妻舅。他和美國西北大學的夏志宏熟悉，他們都是研究動力系統的。夏志宏是我提拔的年輕學者，他寫信給我，希望我支持他的朋友。

我不是候選人研究領域上的專家，於是請動力系統的權威，包括麥可.赫爾曼(Michael Hermann)和約翰.馬瑟(John Mather)評估他的工作。結論是他的工作即就中國同行中也算一般。我把他們的信送給科學院院長看，院長於是把信給了遴選委員會考慮。據說在討論時，上面提到的院士說，這些信件可以不理，因為那是外國人寫的，中國人的事由中國人說了算。他的意見占了上風，候選人即他的妹夫順利當上了院士，幾年後還出任中國數學會的會長。

由於遊說日益重要，兼且每每投票給朋友、同黨、親戚或任何對自己有利的人，如此一來，學術實力就變了選舉院士時次要的考慮因素。很多學者把研究放在一旁，只關心如何取悅別人以達到個人升遷的目的。

情況令人很失望。很多人，包括在下冷眼旁觀，院士本應是學術上的楷模，現在卻成了窒礙中國科學進步的主要原因之一。

由於主要居住在美國，我並無資格成為院士，事實上我從未嘗試成為院士，也不將之放在心上。可是一九九五年我卻被選為第一屆中國科學院的外藉院士。楊振寧同時也當選，他當時居於美國，是石溪大學的愛因斯坦講座教授。

田剛二○○一年當選院士。他在此之前已經嘗試過，但因在美國全職工作而不合資格。當時他在普林斯頓工作，全職回國是很難辨到的。後來他答應全職回國，於是正式地成為候選人。有關候選人的討論進行了幾天，田剛還拿不到超過一半的支持票。這時，他在北大念碩士時的導師張恭慶和另外一兩個院士不顧規則，讓人到某個因病缺席的院士家中，把這個正在發高燒的院士帶到會場，投了一票給田剛。根據大會的規則，投票人必須出席之前參加所有的討論，才有資格投票，因此他是無權投票的。但就是這最後一刻的一票，加上扭曲了規則，田剛當選為院士了。

大概十年前，陳先生遊說，讓他柏克萊的同事項武義成為臺灣中央研究院（中國科學院的前身，一九四九年共產黨執政後搬到臺灣)的院士。一九九一年，項武義宣稱他證明了具有三百八十年歷史、由天文學家約翰尼斯.克卜勒(Johannes Kepler)提出的克卜勒猜想。這猜想又名球堆積問題，它是有關把球體放進正方形盒中最緊密的擺放方式。設想這些球體是大小相同的橘子，問題變成了：那種安排能放進數目最多的橘子？克卜勒提出，最佳的安排是每個橘子置於三個橘子形成的間隙之上，而每個和邊不相交的橘子和六個橘子相接。希爾伯特一九○○年時，用略為不同的敘述方式把問題再次提出來，並把它列為著名難題中的第十八題。

這便是項武義宣稱破解了的問題，他又說為了破解它，特意發展了許多球面幾何的新工具。他的論文〈球堆積問題和克卜勒猜想的證明〉發表於一九九三年十月的《國際數學學報》。這本雜誌在數學界並不起眼，但是陳先生認為這件工作令項武義當院士實至名歸，他熱情地在院士的聚會中推薦項武義，項武忠也為弟弟的當選造勢。

參與討論的人中有的人半信半疑，他們當場詢問我的意見。我提議為慎重起見，在親屬和朋友的推舉之餘，也聽取外面專家的意見。三個這方面的權威，普林斯頓的約翰．康威(John Conway)，時在密西根大學的湯馬士．赫爾斯(Thomas Hales)和時在和山農實驗室的尼爾．斯諾恩(Neil Sloane)都認為項武義的證明無效，根據康威和赫爾斯所言，裡面包含「嚴重的錯誤」，或如斯諾恩所謂，含有「重要的漏洞」。楊忠道教授也指出他本人也做過這個問題，項的想法並無新意，匈牙利的數學家早就嘗試過，而且項的文章錯誤百出。聽了這些專家的意見後，其他的院士都說難以用這件工作來支持他成為院士。投票後，項武義落選了。

一個多月後，我在香港中文大學訪問。楊先生把我召到他的辦公室，他說:「你得罪了你的老師。」我的意見違背了陳先生的意願。我回答說我一直閉口不言，直至別人問我才開口，而且也是持平直說，並無虛言啊。「你只需要說證明是對的便好了! 」聽他說完後，我只有無言地離開了他的辦公室。

對中國學術界一些人如何行事，從這事件中可略窺一二。我相信數學的真假並不是意志或欲望所能改變的，人類改動不了大自然的規律。但是中國人往往只是講究人情世故，權宜行事，科學真理竟成為次要的了。

二○一七年，楊先生時年九十四，退出美國籍成為中國公民，轟動全國。他亦由外藉院士變為院士，新的頭銜使他在中國的影響力更大。這種影響力當然有實質的支持，即他在物理學上的重大成就。他和羅伯特．米爾斯(Robert

Mills)推廣了魏爾在一九二○年代的基本工作，提出的「楊─米爾斯理論」在粒子物理學的標準模型中占中心地位。標準模型成功地統攝了至今人類了解的宇宙，描述自然界存在的所有粒子，以及它們相互的作用。不無諷刺地，楊先生卻對這它包羅萬有的框架中某些重要的環節有所保留，似乎並不完全相信它。雖然如此，他和米爾斯這項成就，還有和李政道獲得諾貝爾獎的工作，都是物理學的豐功偉績，粒子物理學也從中獲益不少。

出於某些不明的原因，二○○三年楊先生寫信給清大物理系系主任朱邦芬，提議「以後就不用再聘粒子物理或核物理的新人了，已在這些領域中的同事，可以鼓勵轉行」。在這道上諭中，楊先生援引的理由是這領域在「消亡」之中。很多專家指出，楊先生和米爾斯的著名工作已逾半世紀，楊先生跟這個領域已經很陌生了。二○一二年，即那封信的九年後，希洛斯波色子的發現，標誌著粒子物理的重大發現。同年中國的實驗室發現了微中子的一種新的振動方式，對於說明為何宇宙中物質多於反物質很有幫助。這些和其他的成果綜合起來，可見粒子物理消亡論，正如幽默大師馬克吐溫所云，是「極度誇大」了。

二○一六年，楊先生又發表了〈中國不應建超級對撞機〉一文。中國、美國、歐洲和世界地都熱烈地號召中國興建全球最大、力量最強的粒子對撞機，它會是在瑞士日內瓦的大型強子對撞機的後繼者。我推動其事，全因這計畫無論對中國和對物理都有利，亦有助提升國際關係，甚至對數學也有好處。基本物理上的突破往往給數學家帶來許多新的想法，反過來數學也促進物理的發展，兩者是相輔相成的。

這些努力從最細小，也是最基本的水平上去了解宇宙，但楊先生卻反對，認為這是「金錢上的無底深潭」。反對之激烈，他甚至逼令取消王貽芳原本定在二○一六年十一月舉行的演講會。王是中科院高能物理學所所長，也是這次對撞機的領軍人物。雖然宣傳海報早已在清華園和北京四處張貼，楊先生成功在最後一刻說服了管事的人，把演講取消了。一個月後，王在北大公開講了一次有關對撞機當前的研究和發展，聽眾真還不少呢。

我不懷疑楊先生是一番好意，真心促進物理的發展。但一個九十多歲的老人，久已離開研究的領域，應不應該對年輕學者的研究加上這麼沉重的壓力，值得我們深思。這恰恰就是中國科學界，甚至整個社會的普遍現象。近年來，雖然年輕的研究人員取得了不少進展，但年紀老邁者仍然握著很大的權力，情況在院士之間尤為明顯。

這現象來自千百年來的傳統，中國人「敬老」的概念可追溯至二千五百年前的孔夫子。這種取態由《孝經》一書中確定下來。揚名聲、顯父母、敬老、慎終追遠等皆視為義務和美德。這些中國文化中根深柢固的概念，我也贊同，而且做人處事，也一直依從父母的教誨，相信他們泉下有知，也會頷首。

可是，對於學術研究，同樣的態度做得過份時，反而有害。在美國的學術界，絕大部分年紀老邁的學者都不再企圖去影響年輕人的學術方向，但中國則不然，「愈老愈強」卻是正道。

「在哈佛，丘成桐一個人就是一個數學系！」

——美國數學家 Isadore Singer

丘成桐是當代最具影響力的數學家，成就卓越，獲獎無數，被紐約時報譽為「數學皇帝」。他在27歲時破解卡拉比猜想，30歲即成為普林斯頓大學終身教授，33歲更榮獲菲爾茲獎，是首位華人得主。他的研究為包括幾何學、弦論、廣義相對論眾多領域都提供洞見，也為黑洞理論做出重要貢獻。

《我的幾何人生》以直率而真誠的筆觸，紀錄這位傑出數學家與眾不同、充滿意外的勵志故事與傳奇人生。書中講述他如何從貧窮的中國鄉村成長，因父親早逝，由母親一手撫養，度過顛沛流離的貧困童年。而後遠渡重洋，在異國求學，並在27的年輕之姿，在世界數學界一鳴驚人，獲得美國頂尖大學教職，並不斷解決科學上的難題，取得驚人突破。除了舉世矚目的個人成就外，他更投入大量的精力與心血，支持青年學子，培養新一代的數學家。

丘成桐也特別撰寫〈我與臺灣〉篇章，回顧自己與臺灣的奇妙因緣與學術烽煙，直言不諱地記錄他與臺灣學術界的諸多聯繫和互動，以及交往過的人與事。透過本書，不僅可了解一位傑出數學家對於生命與學術的見解，更可以藉著他的眼光，看見數學閃耀之美。

【談數學】

數學擁有的神奇力量，對那些懂得駕馭它的人來說，能打破距離、語言、文化的隔膜，把人們即時拉在一起，交流共通的知識。數學還有另一個神奇之處，那就是不需要甚麼成本，也能在數學的天地大展拳腳；對許多問題來說，所需的只是一張紙和一枝筆，再加上專心致志的能耐，有時甚至紙筆也不用了，最重要的工作就在腦海中完成。

【談天才】

事實上，我不喜歡「天才」這名詞，差不多從來不用它。恐怕很多人都把天才浪漫化了， 以為那些人能無中生有，創造奇蹟，提出凡人想不出的方法，或者完成驚人的數學證明。世人相信，他們的智慧是如此的高超，不費吹灰之力就能成就一切。⋯⋯我的經驗是，解決數學難題需要艱辛的努力，沒有捷徑可走，除非問題本身其實頗易。

【談中西科學文化】

中國人「敬老」的概念可追溯至二千五百年前的孔夫子。這種取態由《孝經》一書中確定下來。揚名聲、顯父母、敬老、慎終追遠等皆視為義務和美德。這些中國文化中根深柢固的概念，我也贊同，而且做人處事，也一直依從父母的教誨，相信他們泉下有知，也會頷首。可是，對於學術研究，同樣的態度做得過份時，反而有害。在美國的學術界，絕大部分年紀老邁的學者都不再企圖去影響年輕人的學術方向，但中國則不然，「愈老愈強」卻是正道。

丘成桐

當代最具影響力的數學家之一，曾任史丹福大學教授，普林斯頓高等研究院教授和哈佛大學退休教授。現在任北京清華大學教授，北京雁棲湖應用數學研究院院長。他是美國國家科學院院士、美國藝術與科學院院士、中央研究院院士、中國科學院外籍院士、俄羅斯科學院外籍院士，曾榮獲菲爾茲獎、沃爾夫獎、克拉福德獎、美國國家科學獎、麥克阿瑟獎等大獎。他成功解決了許多著名的數學難題，其研究深刻改變並擴展了偏微分方程在微分幾何中的作用，影響遍及拓撲學、代數幾何、表示理論、廣義相對論等眾多數學和物理領域。

史蒂夫・納迪斯（Steve Nadis）

美國知名科學作家，《天文學》（Astronomy）雜誌專欄作家。