【推薦序】

學統計，是為了「數字管理」的能力　陳敦源

懂統計，走出生活與工作的數字謎團　黃志鵬

【前 言】

真相太模糊，統計數據讓它清楚

【角色介紹】

真希望老師這樣教統計

第一章　統計：用幾個字表達真相　

01　數據茫茫，一眼就能看到要點

有資料，就要統計

02　先分類再統計

判斷哪些數據不能求平均值？

第二章　比輸贏要看哪個數字？　

03　怎麼比才公平？

平均值與中位數

04　實力落差如何一眼就看出？

次數分配表與直方圖

05 實力相當，怎麼比？

變異與標準差

06 不同類別，也能比較

變異係數

07 「正常範圍」，如何界定？

百分位數

08 同分也能分出高下

標準分數與離均差分數

09 該挑哪些產品衝業績？

帕累托分析法（ABC分析法）

第三章 算出兩件事之間的關係

10　如何看出關聯程度有多強？

相關係數

11　如何預測銷量？如何備貸？

線性迴歸分析

12　我的客源在哪裡？

雙變數交叉統計

第四章 哪件事情才是主要原因？

13　誰對營業額貢獻最大？

多變量分析的概要

14　對公司的貢獻度，怎麼算？

複迴歸分析

15　誰適合坐在什麼位置上？

主成分分析

第五章 估計神準，如何抽樣？

16　數量太大，就估計平均值吧

母體平均數的估計

17　表現夠不夠水準，如何判斷？

母體平均數的檢定

18　誰的售價比較高？

母體平均數差的檢定

19　戳破報紙的數據謊言

母體比率的估計

20　抽樣，怎麼抽最準？

母體比率的檢定

21　支持率升跌，誰說了算？

母體比率差的檢定

第六章 問卷調查，你會問問題嗎？　

22　問錯問題，等於白問

有更好的問卷製作方法嗎？

23　顧客為什麼流失了？

如何調查顧客滿意度？

第七章 Excel代勞，計算沒在怕　

24　次數分配表

數據落差如何一眼看出？

25　平均值、中位數與標準差

實力相當，怎麼比才公平？

26　雙變數分析與多變量交叉統計

客源在哪裡？誰對營業額貢獻大？

27　複迴歸分析

廣告、業務和活動等，誰對營業額貢獻最多？

該挑哪些產品衝業績？

經營麵包店的惠子，最近因為營業額持續低迷而憂心不已，卻又不知道自己該大力推銷哪一種麵包才好，於是決定去請教莉子。

〔惠子〕莉子，妳可以幫我看看這個月的銷售狀況嗎？

〔莉子〕麵包之間營業額的差距還真大呀！

〔惠子〕我應該更努力推銷賣不好的巧克力捲和貝果？還是繼續推銷比較好賣的吐司和炒麵麵包呢？

〔莉子〕嗯～這還真是個棘手的決擇啊。

〔老師〕任何一家店的人氣商品，都只占全系列商品的一小部分而已。說得誇張一點，20％的商品占整體營業額的80％。這就是所謂的80／20法則。

〔莉子〕聽您這麼說，我去便利商品，會買的幾乎都是固定那幾樣耶！茶和咖啡占大多數，再來就是零食和雜誌吧。

〔老師〕麵包店的麵包也不是每一種銷路都很好，就像妳們知道的那樣，只有吐司和炒麵麵包比較好賣。

〔惠子〕是呀，每種麵包的營業額差異很大，所以我不知道應該根據什麼標準，來決定促銷的優先順序才好。

〔老師〕妳可以運用帕累托分析，也就是ABC分析法來規劃優先順序。將商品區分成ABC三種後，很快就能看出促銷重點應該放在哪種麵包，接著只要參考ABC分析法的結果，換一下陳列位置，隨時留意補貨，就能切實做好經營管理了。

〔莉子〕ABC分析法怎麼使用，可以請您說得更詳細一點嗎？

〔老師〕ABC分析法是由義大利經濟學家維爾弗雷多‧帕累托（Vilfredo Pareto）首創的。1879年，帕累托在研究個人收入的分布狀態時，發現少數人的收入占全部人收入的大部分，而多數人的收入卻只占一小部分，他將這一關係用圖表示出來，就是著名的帕累托曲線圖。

1951年，管理學家戴克（H．F．Dickie）將其應用於庫存管理，命名為ABC分析法。1963年，彼得·杜拉克（P．F．Drucker）將這一方法推廣到全部社會現象，使ABC分析法成為企業提高效益普遍應用的管理方法。接下來，我就直接用惠子的例子來說明。

帕累托與ABC分析法

我們就利用惠子提供的數據來製作帕累托曲線圖，並進行ABC分析。步驟如下：

依照營業額的高低，重新排列商品順序。

求取各類商品占整體營業額的比率。

從營業額最高的商品，開始依序累計各商品的比率（累積比率）。

根據帕累托曲線圖進行ABC分析的6步驟

以商品銷售金額（銷售個數、客訴件數、立案件數等）的高低順序（遞降）重新排列。

計算營業額的累積比率。

以橫軸為商品名稱、縱軸為營業額，製作直方圖。

在同一個圖表上，將數據的累積比率作為第二縱軸，製作折線圖。

將商品做ABC分類：累積比率前70％的商品歸類為A；70～90％的商品歸類為B；其餘商品歸類為C。

參考商品的分類結果，擬定經營方針。

數量太大，就預測平均值吧

〔朋子〕我們家在鄉下有一小塊田哩。

〔莉子〕哇～那朋子家有種什麼東西嗎？

〔朋子〕有哇，不過因為只有100坪，所以是全部用人工耕種。前陣子稻米收成，我把每10株稻子（約有25根稻穗）綁在一起曬乾時，突然好奇一根稻穗會結幾粒米，所以就數了一下。

〔莉子〕那很多耶！妳不累嗎？

〔朋子〕我只數了兩根，就快累死了。

〔莉子〕那結果有幾粒米呢？

〔朋子〕分別是76粒米和85粒米。我又好奇如果把收成的稻子全數過一遍，不知平均每根稻穗會結幾粒米？

〔老師〕就算只數了兩根稻穗，也很辛苦。本來我們應該算出田裡所有收成的稻穗，再來求取平均值，但這實在太花時間跟人力了。因此，統計學上有一種方法，是先調查部分數值，再依此推測全部的概略值，稱為母體平均數的估計。調查目標的整體稱為母體，而實際調查的部分母體則稱為樣本。

〔莉子〕預測也是常出錯呢。

〔老師〕是啊。正因為是預測，所以準確度不可能達到百分之百，通常都是用95％的準確度進行預測。再嚴謹一點，會以99％進行預測。換句話說，準確度95％，表示有5％的出錯機率，準確度99％，表示有1％的出錯機率。

我們先假設朋子非常努力、數了100根稻穗後，得知平均每根稻穗所結的米粒是80粒。但這充其量只能當作樣本數值，不能作為母體數值，說每根稻穗平均有80顆米粒。雖然母體的米粒數可由樣本推測出來，卻很難用一個確定的數字來表示，只能以「（○－△）～（○＋△）之間」的範圍來表示。這個△叫做樣本誤差，推測的範圍就稱為信賴區間。樣本誤差△可以計算出來，但在這裡，我們先假設樣本的平均值是80粒米，樣本誤差△是15粒米，那麼就可以說：母體（每根稻穗上頭米粒）的平均值將在（80－15）粒～（80＋15）粒米之間，也就是說，信賴區間在65粒～95粒米之間。

可是這種估計方法，至少需要100根稻穗的數據才算精確推估，而朋子只數了2根，所以無法依此推估母體的平均值。我將以下面的例子說明母體平均數的估計方法，也請莉子幫忙算一下30根稻穗的米粒數。

新聞的統計數字要不要信？

〔莉子〕內閣支持率跌到27％了。

〔明子〕報紙寫的是21％喔。

〔莉子〕難道不一樣的報紙，內閣支持率也會跟著變嗎？真是奇怪！

〔明子〕內閣支持率大多是各家報社自行調查的，所以多少會有點不一樣吧。可是，在調查時，又不可能真的問遍全國人民，他們憑什麼斷定內閣支持率是多少％呢？

〔老師〕妳應該還記得母體平均數的估計吧？妳所問的問題，只不過是將平均數改為比率而已，其餘的概念都一樣。

〔莉子〕那不就跟從樣本平均數估計母體平均數一樣，是從樣本比率估計母體比率囉？

〔老師〕是的，這種方法就叫做母體比率的估計。由於這家報社報導的內閣支持率，並不是一個範圍，可見他們所發表的數字應該是樣本比率。但我們既然是學統計學的，一定要算出正確的數值。

我的客源在哪裡？

經營咖啡廳的惠理正在擬定新的午餐菜單。從學生到上班族，幾乎所有年齡層的顧客都會光顧這家咖啡廳，所以惠理實在不知道午餐價位該定在多少才好，因此決定在店門口對過往路人做問卷調查。

這時，在附近上班的莉子剛好來到惠理的咖啡廳。

〔惠理〕我們想要開始供應午餐，正在做問卷調查呢。

〔莉子〕真的啊？附近供應午餐的店家很少，這真是個好消息呢！

〔惠理〕我希望問卷調查的結果能作為定價的參考，只是除了求出調查結果的平均值，我不知道還有什麼分析方法。

問卷調查的內容如下：

1.如果本店推出午餐菜單，您願意來本店用餐嗎？

2.這題想要請教願意來本店用餐的顧客，您認為適當的價位是多少呢？

3. 您的性別是男還是女？

4. 您的年齡是幾歲？

〔莉子〕既然這樣，我就去幫妳請教統計專家吧！

問卷調查，怎麼分析？

〔莉子〕從問卷調查的結果訂定午餐價位時，只要計算平均值就好了嗎？

〔老師〕決定訂價有很多方式，但首先妳得先學會問卷調查的統計方法，因為問卷調查雖然只有幾個問題，卻可以從中得知很多事情。

例如：

1.妳覺得有多少比率的人，會想來店裡用餐呢？

2.妳覺得定價多高比較剛好呢？

〔莉子〕第一個問題是求比率，第二個問題是求平均（中位數）吧。

〔老師〕是的。這就稱作單變數統計。在單變數統計上再加上雙變數交叉統計，就可以分析出什麼屬性（性別或年齡）的人，願意來店裡用餐的比率較高；或者妳會知道不同屬性的人，所認定的適當價位是否不同。換句話說，只要依照不同屬性，分別計算比率和平均值即可。

〔莉子〕我有聽過雙變數交叉統計。這也能用Excel算出來嗎？

〔老師〕專業的統計軟體會更簡單好用，但利用Excel的樞紐分析表功能，也可以執行雙變數交叉統計。現在我就用這20人份的數據，來說明怎麼計算。

問錯問題，等於白問

〔莉子〕常看見很多公司團體做問卷調查，請問您對調查問卷的製作方式，有沒有什麼建議呢？

〔老師〕當然有囉。很多人以為設計問卷很簡單，他們都錯了。如果問錯問題或提問方式錯誤，那麼辛苦收集到的問卷，很可能分析了也得不到有用的資訊。

〔莉子〕我還是不懂，您可以舉個例嗎？

〔老師〕我們先從問卷的回答類型說起吧。

問卷的回答方式

問卷的回答方式有2種：自由回答法及選擇回答法。

自由回答法：回答問卷的人，可以用短文、單字或數值，自由回答，因此又稱為自由回答法（Free Answer）、開放式回答法（Open Answer）。

選擇回答法：所謂的「選擇回答」，意指事先把預設的回答列成選項、編上號碼，再請受訪者回答選項號碼的方法。

選擇回答法又可細分為單一回答法、複數回答法、順位回答法。

1 單一回答法（Single Answer）：從選項中擇一回答。

又分為2種，二項選擇法及多項選擇法。

1. 二項選擇法：從二個選項中選擇一個答案。

2. 多項選擇法：從三個以上的選項中選擇一個答案。

2 複數回答法（Multiple Answer）：從選項中複選選項回答。

又分為2種，無限制複數回答法及有限制複數回答法。

1. 無限制複數回答法：不限制選擇答案數的複數回答法。

2. 有限制複數回答法：限制選擇答案數的複數回答法。

3 順位回答法：除了複選，還要將所有選擇依照優先順序編排號碼的回答方式。

統計，沒有一個人躲得過，進了公司更是100％得用到。

國民所得、基測PR值、身高體重、下雨機率、候選人支持率；

進了公司，業績分析、財務報告、該清庫存還是衝明星商品等企業決策，都是統計。

懂統計原理，你就是公司上下公認「很有sense」的人。

本書作者菅民郎，被大前研一特聘至他的「創業家商業學校」教授統計學原理，學生絕大多數是沒碰過統計學的（少部分是當年沒念懂的）工商人士。這個學校的畢業生創立了超過600家公司，其中包括了上市上櫃和公開發行的公司。

看過本書，你就知道統計學比你想像中的更好懂、更好用。

看過本書，很多人會想：當年老師這樣教，我就通了。

統計是「公司在講的語言」，老闆最多只會給你3天時間，下次開會你就得知道：

● 「平均值」的謊言怎麼看穿？

● 營業額、銷售量，哪種算法才知業績最佳？該挑哪種產品衝業績？

● 成長多少才算是顯著進步或真的衰退？

● 怎麼比輸贏才公平？英文和數學的成績也能比較？……

真相太模糊，只有統計數據讓它變清楚。

公司裡會用數字思考、看出盲點或破綻的人，感覺就是好厲害！

因為，他們擁有統計概念，看問題總是直指核心，少繞冤枉路。

菅民郎（Tamio Kan）

在大前研一開辦的「創業家商業學校」擔任教授，也是ESUMI公司（主要業務是統計、調查與系統開發）的創辦人與顧問。

著有《電腦統計處理入門》、《初學者輕鬆讀懂的多變量分析實踐》、《掌握所有訊息的問卷數據分析》、《利用Excel 95完全預測營業額》、《利用Excel學習統計分析入門》、《利用Excel學習多變量分析入門》、《利用Excel學習實驗計劃法》、《圖解統計分析教室》、《圖解問卷調查分析教室》、《重複測量數據分析》等書。

土方裕子（Yuko Hijikata）

2001年進入ESUMI公司服務，著有《給太閣使用者的Excel問卷：太閣活用實例集》、《重複測量數據分析》。

李佳蓉

輔仁大學日本語文學系畢業，曾任出版社日文編輯。

譯著有：《算股》、《現在起，你需要四個靠山》、《在社會走跳、你得懂這些生存之道》、《世界，為什麼是現在這樣子？》（合譯）、《好主管不該教員工》、《念了大學，然後呢？》、《茶水間的數學思考》、《職場英語，這樣活用才對！》、《3天讀懂韓國》（以上均由大是文化出版）、《幼兒數學啟蒙遊戲》（新手父母出版社）等書。

真相太模糊，統計數據讓它清楚！

你翻開這本書了，很好！表示你知道統計學，對生活及工作有多大的幫助。

我們非常好奇本書讀者的年齡、性別跟閱讀本書的感想。假如你願意告知我們上述訊息，我們就可以據此了解每一位讀者的差異了。

但說真的，光憑了解每一個讀者的年齡、性別跟閱讀心得，根本無法掌握所有讀者的全貌。

比如說，我們不知道讀者是女性還是男性居多？不知道閱讀本書 的人以哪個年齡層占多數？不知道讀者是否對本書的內容感到滿意？為了獲得這些訊息，我們必須計算讀者的性別比例和平均年齡，這就是統計學的由來。本書就是從這些基本的概念，循序解釋統計學的原理，讓你能夠擁有數字概念。

此外，本書還更進一步講解統計分析的概念。例如針對某商品進行滿意度問卷調查。假設對產品滿意的人數比例是30％（我們可以說 滿意度是30％），但因為上次調查結果是35％，因此我們得知這次的滿意度下跌了5％。因此，分析者就必須進一步查明滿意度下跌的理 由、有多少比例的使用者感到不滿意、預測今後商品的滿意度，以及為了提高商品的滿意度（降低不滿意度），應該致力於改善哪些方面等，這就是一種利用統計，去改善工作或商品的實例。

對於以上的分析方法，以及為了進行上述分析，應該如何設計調查問卷，都屬於本書的討論範圍。

本書所舉的例子，都是讀者生活周遭經常發生的故事。我們知道「統計學」這三個字給人一種距離感，所以我們竭盡所能地以淺顯易懂的方式撰寫，希望讀者讀完本書後，能獲得有趣的學習經驗，改變對統計學的看法，幫助解讀生活與工作上的統計問題，這將是我們最大的榮幸。