第五章　幫地球量體重：卡文迪什嚴謹的實驗

英國科學家卡文迪什是十八世紀最偉大的化學家暨物理學家之一，也是其中最怪的之一。所幸，他的貴族背景和繼承的家業，讓他有能力縱容自己追求各種興趣，而這也是科學之幸。也因為這樣，他才得以完成一項傑出實驗，其精確程度領先群倫，在整整一個世紀的時間裡，無人能出其右。

卡文迪什（一七三一∼一八一○）嗓音尖銳，顯得神經質，衣著古板，完全是落後五十年的裝扮，而且他還盡可能地不與人接觸。幫他寫第一部傳記的作家是皇家學會的科學家，叫做喬治．威爾遜。他提到同事對卡文迪什的看法，說他把自己打扮得像是他們的祖父輩，頭上還戴了一頂尖翹的三角帽，而且他很「靦腆又害臊，跡近病態。」當他不得不忍受與人接觸時，經常撇開眼神望向一旁，一旦受不了還會衝到室外去。有時候他來到門外，一見室內人群擁擠，就會渾身僵硬地站住，完全沒辦法踏入門內。搭乘馬車的時候，他會縮在角落，免得被人從窗口看見。做例行健身散步時，他總是在同一個時間走在同一條路線上，而且會走在路中間，以免偶然碰到別人。當他察覺鄰居已經知道他的散步路線，而且群聚圍觀這位當地怪人，卡文迪什便會改變行程，在夜色掩護下外出。卡文迪什終生只有一幅畫像，而且還是被偷畫的。熟悉他的人知道他太害羞了，不可能同意作畫，便私下邀請了一位畫家參加皇家學會晚宴，還安排這畫家坐在會議桌後端附近，這樣才能好好觀察卡文迪什的臉孔。「謹慎保平安」是卡文迪什的家訓，然而，亨利的行為卻把這句訓示發揮到極致病態的程度。

卡文迪什特別害怕女人，他的母親在他兩歲時就過世了。為了避免和他的女管家接觸，他總是在上床休息之前，寫下指示擺在桌上，指點她隔天該做什麼事情，供應哪些餐點。有一次他在樓梯上意外遇見管家，之後就請人安裝後梯，以免再發生這種事情。另外，根據皇家學會的一位熟人回憶：

有一晚，我們看到對街樓上有位非常漂亮的女郎，從窗口向外觀望，看著我們這些哲學家吃晚餐。這吸引了我們的注意，一夥人便群聚窗邊，欣賞這位美女。卡文迪什還以為我們是在看月亮，便像平常那樣怪裡怪氣地湊過來看。結果當他發現我們真正在觀望的目標是什麼，便滿心嫌惡掉頭離開，還咕噥一聲：「哼！」

卡文迪什的生活和工作都是井然有序、一絲不茍。他晚餐老是吃相同的食物：一塊羊腿。他的日常作息，威爾遜寫道，都是依循同一套定律，而且「就跟規範星辰運動的定律一樣僵化、規律」：

他年年都穿相同的服裝，從不注意時尚變化。他計算裁縫師蒞臨裁製新衣的日期，就像計算彗星降臨一般……每當他前往皇家學會俱樂部參加集會，他總是把帽子掛在同一根掛桿上。他的手杖始終是擺在他的一隻靴裡，也永遠是同一隻……這就是活生生的他，智慧精密運作的美妙成品；而且他除了生活謹守規律，死時也是中規中矩。他預測自己的死期，就好像那是某種偉大發光體（實際上就是如此）的食虧現象，還精確計算未知世界的陰影，會在何時把他捲進黑暗陰間。

威爾遜是位嚴謹又敏銳的作家，對他這位傳記對象存有強烈的矛盾觀感。當他被迫來評價卡文迪什的人性面，威爾遜苦惱掙扎，勇敢寫出以下精彩論述，令這位才華橫溢的怪人躍然紙上：

就道德而論〔他的個性〕是一片空白，只能以一連串的消極面描述之。他不像別人會去愛、去恨、去期盼、去害怕、去崇拜；他讓自己和人群隔絕，顯然也和上帝隔絕。他天生沒有任何真誠、熱忱、英勇，也沒有任何豪俠義氣，卻也幾乎完全沒有惡劣、屈從或卑劣的成分。他幾乎完全沒有熱情。凡是超乎純粹理智，一切有必要去憂心掛念的，或必須動用到迷戀、想像、感情或信任的，全都惹卡文迪什嫌惡。一顆理智的頭腦進行思考，一對異常敏銳的眼睛從事觀察，一雙非常熟練的巧手進行實驗或做紀錄，這就是我閱讀他〔的著述〕所認識的一切。他的頭腦似乎只是個計算引擎；他的雙眼是影像的入口，不是淚珠的泉源；他的雙手是種操弄裝置，從來不曾帶著感情顫抖，也不曾合掌表示崇敬、感恩或絕望；他的心，只是個解剖構造，是血液循環的必要器官。然而，若說這樣一個人，這個顛覆了「人有者我恆有之」格言的人，是不能被愛的人，那麼他同樣也幾無可憎惡、可鄙視之處。儘管他有許多機能都萎縮了，或不曾發育，欠缺「元素都妥善混合」的那群所具備的能力，不過他依舊是個真正的天才，不下於詩人、畫家和音樂家之流，那是群欠缺理智、心胸狹隘而想像力豐富的人，然而世界還十分樂意向他們屈膝。

那種天份是源自於他對世界的獨特眼光，以及他其中所扮演的科學家角色。威爾遜繼續寫道，「照他的宇宙論看來，裡面似乎只是由各種能夠秤量、計數和測定的許多物件所構成；而且他認為自己的職責所在，則是在他所得七十多年的生命配額中，竭盡所能地去秤量、計數並測定各種物件。」

卡文迪什的主要居所是位於倫敦附近的克拉朋，屋內只有一小塊地方作為臥房之用，其他地方則都塞滿了科學器材——溫度計、測定計、測量儀器、天文學裝置——以及製造器材的工具。他把比較高的樓層改建成天文觀測台，而庭院裡最高大的樹木，則被用來支撐卡文迪什的氣象觀測站。卡文迪什總是忍不住要改造儀器，也大幅改良了現有的化學天平、電子器材、水銀溫度計、地質學工具和天文學儀器。不過他製作時，完全不注重成品外觀，模樣粗陋也毫不在意，有些科學史家還曾經用「外表粗陋，卻完美非凡」一類的詞句來形容。（確實如此，有一次他的女管家駭然發現，他竟把夜壺改造成一具蒸發裝置。）

曾有科學史家寫道，科學家的性格會影響他所從事的研究類型。從卡文迪什的例子看來，這肯定是事實，不過反過來說也一樣：科學對他的性格也有影響。像是精密測定這類工作上的需求，絕對有助於讓這位神經兮兮的人維持正常運作。這些測量工作，不只能讓他將心神投注在有建設性的事情上，也讓他贏得了皇家學會同儕的尊敬，因而得以維繫他那少得可憐的社交關係。這種尊敬實至名歸，因為卡文迪什的成就斐然，而且包羅廣泛。事實上，他的成就甚至比他們所知道的還要高。因為卡文迪什動輒將自己的發現當成私人財產，其中有許多都沒有公開發表；這有一部分是因為他很孤僻，另外一部分則是由於他認為那些實驗工作都還在進行中，尚待產生更精確的結果。他沉迷於事業生涯五十年，期間寫了不到二十篇文章，也沒有著書。結果（描述電壓、電阻和電量之關係的）歐姆定律和（描述兩荷電物體間作用力的）庫倫定律，都不是以那位最早與它們相遇者之名來命名。這些發現，就彷彿是被永不滿意的藝術家束之高閣的傑作，藏在卡文迪什的筆記本中，塵封幾十年不為人知，直到許久之後，才由編輯、史家訝然發現。

威爾遜又寫道：

那種美，那種崇高和聖潔，似乎完全被排除在他的視野之外……我們的許多自然哲學家都具備了高度美學涵養和審美觀，而且以欣賞某些美術作品，甚至所有藝術創作為賞心樂事。但是這些似乎沒有一樣引起卡文迪什關注。

然而，卡文迪什卻沉迷於更深奧、更嚴峻的美學。他對於如何正確做出測量，以及最簡潔的測量方式，有著跡近直覺的敏銳——接著他便堅持不懈地讓器材發揮到精密的極致。他的第一篇公開成果報告在一七六六年出版，當年他三十五歲；文中探討了化學測定相關議題。他的最後一篇論文則是在一八○九年發表，也就是在他過世的前一年，探討的是天文學測量。在這數十年間，他則是非常精密地秤量、測定了許多事物。

被他測量的其中一項就是世界。卡文迪什在一七九七至九八年間所做的測定地球密度實驗，成為他的代表作。即使是對他那種務求精密的狂熱來說，這項實驗都是最嚴苛的考驗。他生平另有許多重大發現，但這項卻成為眾所周知的「卡文迪什實驗」。牛頓的關鍵實驗是科學史家所稱的發現實驗，因為它在相關理論薄弱之處，揭露了地球的一項嶄新且令人意外的特徵。牛頓還從長長一系列的實驗中，將它挑選出來，並提升為一種演示，以便全盤代表這項成果的其他部分。相對而言，卡文迪什實驗則是種測量實驗，以極端精密著稱，也因此才能獲得成果；它不是系列實驗的部分，而且必須仰賴已經發展得相當有規模的理論。這項實驗只有在一段時間之後才會顯得重要。因為儘管卡文迪什原本是要藉此測定地球密度（實際上是測度「重量」），但是那些把牛頓重力定律套入其現代簡明形式的科學家將會發現，卡文迪什的實驗是測定G值的理想作法，這項數值至關重大，代表萬有引力常數。

引領卡文迪什從事這項實驗的途徑，對他來講是司空見慣，也是從精密性方面的問題開始——地理儀器的精密度。一七六三年，英國天文學家梅森和英國勘測員狄克森奉派到英國殖民地去，解決賓夕法尼亞和馬里蘭的長年邊界糾紛。他們劃定的邊界就是著名的梅森—狄克森線，那是在美國史上延用到內戰時期的重要州界。卡文迪什很懷疑他們的成果究竟有多精密，因為西北方亞利加尼山脈的龐大質量，對梅森和狄克森的勘測儀器，會施加非常輕微的重力牽引力量——這種引力並沒有等價質量來補償，因為東南方是大西洋，海水的密度遠比石塊的小。

山脈和海洋的密度差，在卡文迪什腦中引出地球本身平均密度的問題。這個課題不只是勘測員會感興趣，其他許多領域的科學家也同感關切，包括物理學家、天文學者和地質學家。

按照牛頓的說法，兩物體之間的萬有引力與兩者的密度成比例。由於天體會相互施加相對引力，可以由此得知其相對密度；例如牛頓便曾據此估計木星密度是地球密度的四分之一。牛頓還根據地表和礦坑內物質的相對密度，來猜測地球密度，結果精確得令人訝異，他寫道：「地球所有物質之總重，很有可能約五、六倍於以水構成整個地球所得之總重。」

不過，這個結論沒有人有辦法測定。要做這項測量，就必須取兩件已知密度的物體，測量二者間的引力。這類物體的引力對密度比，可以拿來和這類物體與地球的引力比做比較，藉此來斷定地球的整體密度。不過，能夠在實驗室中測量的物體，所施加的引力十分微弱，牛頓等人都認為這無法測量。還有另一種作法，可以測量已知密度的大型陸塊（好比呈幾何造型且地質構造均勻的山脈）對小物件的拉力強度，例如：吊掛鉛錘並精確測定偏斜程度。不過，牛頓對計算結果卻感到灰心，「整座山都完全不足以產生任何可察覺的效果。」他寫道。

儘管如此，地球密度問題依舊是天文學、物理學、地質學和勘測學等領域的迫切議題。於是在一七七二年，皇家學會便委任「萬有引力委員會」嘗試測量地球密度。按照天文學家馬斯基林的記述，那次努力是要讓「物質的萬有引力可被觸知」。該委員會的成員，包括卡文迪什，決定嘗試鉛錘法。一七七五年，皇家學會出資贊助考察，以便進行一項實驗——大半是由卡文迪什設計，不過是由馬斯基林負責執行的——地點位於蘇格蘭的一座形狀規則的大山，叫作榭赫倫山（Schiehallion，山名的意思是「風暴不絕）。一如所料，那項實驗因天氣惡劣而延宕，不過後來還是完成了。之後馬斯基林辦了一場狂歡盛宴，款待當地蘇格蘭農夫，還特別提供一桶威士忌，結果狂歡飲酒的群眾意外引燃了一場火警，把舉行宴會的小屋給燒垮了——後來這段故事在民間流傳，還在一首蓋爾民謠中隱約提及。

回到倫敦，一位數學家根據所蒐集的觀察結果，並假定地球對那座山脈的密度比為九比五，而山脈密度則為水之二．五倍，由此求得地球密度為水之四．五倍。馬斯基林得到一枚獎章，酬謝他的測量成果，而且在頒獎時，皇家學會會長還歡呼宣布，牛頓體系「完成了」。

卡文迪什自然是沒有參加那場酒宴，甚至在進行觀察期間也不曾爬上那座山。卡文迪什不像馬斯基林還有他的皇家學會同事那般篤定，他對這整套假說無法釋懷。他們怎麼能肯定，地球對山脈的密度比就是九比五，還有山脈的密度就是水之密度的二．五倍？既然山脈組成和精確尺寸都還沒有確定，地球密度的測定值就仍然只是近似結果。卡文迪什歸納認為，要真正精確測定地球的密度，就必須採用已知外形和組成的物體，在實驗室中完成。他也知道，這樣做的缺點是，受測作用力會極端微弱。既然高明如牛頓都認為，即使是山脈也不足以產生可測量的作用，那麼該怎樣在實驗室中完成？

球那麼大一顆，你知道怎樣測出它的體重嗎？甚至連它的圓周長我們也可以測得出來喔。我們感受不到地球自動，但是，只要簡單的設計我們就能證明地球在轉動！

歷史上許多開創科學新局面的實驗，其實都來自簡潔和巧妙的原理和設計。這些實驗改變了科學發展的方向，造就了我們今日的世界。在西元前三世紀，希臘科學家埃拉托塞尼斯靠著日晷儀的影子就測量出地球的大小。在大家普遍相信重物落下的速度比輕巧物體快的時代，十六世紀的伽利略僅靠著簡單的推論，以及從比薩斜塔同時讓輕重物體自由落下，就輕鬆推翻了那時代的科學知識。

本書作者克里斯為著名科學史學家。在書中他收錄了決定科學史發展的十項重要實驗，如牛頓以稜鏡分出光譜、巨大得讓人肅然起敬的傅科擺、讓人類看見電子的密立根油滴實驗等等。作者以說故事的筆調，將重大實驗原理背後的發現說得像一部探險小史，沒有生硬的計算，沒有死背的公式，而是活生生的智力激盪。讀完這本書將改變你對科學實驗原有的生硬印象，透過這十項史上最美的實驗，你將體驗到宇宙的奧祕以及實驗中簡潔有力的智慧。

本書是作者透過《物理學雜誌》向全球讀者徵詢史上最美的十項實驗，最後收錄了：

◎地球的大小：埃拉托塞尼斯測度地球的周長 ◎自由落體：比薩斜塔的傳奇

◎阿爾法實驗：伽利略的斜面實驗 ◎七彩光譜：牛頓的稜鏡分光實驗

◎幫地球量體重：卡文迪什嚴謹的實驗 ◎讓波發亮：楊氏簡單好懂的類比

◎地球的自轉：令人肅然起敬的傅科擺 ◎漂移的電子：密立根的油滴實驗

◎晨曦之美：拉塞福發現了原子核 ◎唯一的謎團：單一電子的量子干涉實驗

克里斯（Robert P． Crease）

克里斯是紐約石溪大學的哲學系教授，也是布魯克海文國家實驗室的史學家。他為《物理學世界》雜誌「臨界點」專欄作家。他也撰寫多本科學和哲學著作，包括《創造物理學：布魯克海文國家實驗室傳》、《二度創世：二十世紀物理學的革新先驅》等。此外，克里斯也四處巡迴演講，並在各媒體發表論文和評述文章。

蔡承志，專業譯者，已出版譯作包括《狗狗知道你要回家？》、《當科技變成災難》、《23對染色體》、《螞蟻．螞蟻》、《約翰惠勒自傳》、《領導基因》、《機器人終極百科》、《公關聖經》（合譯）、《穿梭超時空》（合譯）、《行銷研究》、《組織行為》（合譯）等。另參與協力編輯《劍橋百科全書》，以及審閱《阿毛的恐龍世界光碟》、《恐龍大百科光碟》等。

科學之美，在於發現的歷程中，充滿了真情與善意，成功固然可喜，失敗更是往前的動力。

──中研院院士　曾志朗

在不斷重複的測量、錙銖必較的數據之外，你能想像物理實驗的美麗境界嗎？是的，泡好咖啡了嗎？慢慢品嚐這令人驚艷、回味無窮的美麗實驗……

──北一女物理教師　李美英

有趣……內容豐富……非常好的論文集。

──「新科學人」

令人激賞，富有挑戰性……這是一本科學家和非科學家都能享受閱讀樂趣的書。去除指標性實驗中令人乏味的部份，回到生動的層面，並證明科學也具有美感。

──物理網站